cara menghitung obligasi dan YTM

Assalamualaikum berikut cara menghitung obligasi dan cara menghitung YTM , yaitu

SOAL 1	1. sebuah obligasi dengan tarif kupon 10% dan kupon dibayar tahunan. Nilai nominalnya Rp 10 juta dan akan jatuh tempo 5 tahun kemudian. Dengan YTM 11%, berapa nilai obligasi tersebut?
SOAL 2	2. Obligasi premium adalah obligasi yang nilainya lebih tinggi daripada nilai nominalnya. Contoh : anda sedang mereview suatu obligasi yang memberikan kupon tahunan sebesar 10% dengan nilai nominal Rp 10 juta. Obligasi tersebut jatuh tempo 20 tahun dan YTM nya 8%. Berapa nilai obligasi tersebut?
SOAL 3	3. obligasi dengan kupon tahunan sebesar 10%, jatuh tempo 15 tahun dan nilai nominal Rp 10.000.000. Harga obligasi tersebut sekarang Rp 9.280.900 Berapakah YTM nya?
Jawaban
1.	Diketahui
	Nilai Kupon = tarif kupon x nilai nominal = 10%  x Rp 10 juta = Rp 1 juta.
	Nilai Obligasi (B) = Nilai Sekarang Anuitas dari Kupon + Nilai Sekarang dari Nilai Nominal
	Nilai Sekarang Anuitas =  (1 – (1 : (1+r)t)) : r
	R = YTM = 11%
	T = 5 periode
	Faktor Bunga Nilai Sekarang Anuitas = PVIFa (11%,5) = [ 1 – (1+11%)^(-5)] / 11% = 3,695897018
	Faktor Nilai Sekarang =  PVIF (11%,5) = (1+11%)^(-5) = 0,593451328
	Nilai Kupon = 10% x Rp 10 juta = Rp 1 juta
	Harga Obligasi (B) = Nilai Sekarang Anuitas dari Kupon + Nilai Sekarang dari Nilai Nominal
	= Rp 1 juta x 3,695897018 + Rp 10 juta x 0,593451328
	= Rp 9.630.410,298
2.	Diketahui
	Nilai Kupon = tarif kupon x nilai nominal = 10%  x Rp 10 juta = Rp 1 juta.
	Nilai Obligasi (B) = Nilai Sekarang Anuitas dari Kupon + Nilai Sekarang dari Nilai Nominal
	Nilai Sekarang Anuitas =  (1 – (1 : (1+r)t)) : r
	R = YTM = 11%
	T = 5 periode
	Faktor Bunga Nilai Sekarang Anuitas = PVIFa (8%,20) = [ 1 – (1+8%)^(-20)] / 8% = 9,818147407
	Faktor Nilai Sekarang =  PVIF (8%,20) = (1+8%)^(-20) = 0,214548207
	Harga Obligasi (B) = Nilai Sekarang Anuitas dari Kupon + Nilai Sekarang dari Nilai Nominal
	= Rp 1 juta x 9,818147407+ Rp 10 juta x 0,214548207
	= Rp 11.963.629,48
3.	Trial and Error
	Harga Obligasi (B) = Nilai Sekarang Anuitas dari Kupon + Nilai Sekarang dari Nilai Nominal
	B = Rp 1 juta x PVIFa + Rp 10 juta x PVIF = Rp 9.280.900
	Karena harga obligasi lebih rendah dibanding nilai nominalnya, berarti ini adalah obligasi diskon dimana YTM nya lebih besar daripada 10%
	Misalkan r1 = 10% maka B1 = 10.000.000 – 9.280.900 =  719.100
	R2 = 12% maka B2 =  8.637.827  -9.280.900  =-643.072
	12%-10%=  2%		719.100+643072   1.362.172
	YTM = 10% + 719.100 / 1.362.172 x 2% = 11,06%
	Atau    12% - 643.072 / 1.362.172 x 2% = 12,94%
	Setelah kita mengetahui beberapa YTM tugas kita adalah melakukan uji coba trial dan error dengan memasukkan beberapa nilai YTM, yaitu seperti pada tabel dibawah ini sehingga diperoleh  YTM adalah = 11%.
	YTM lebih kecil dari tarif kupon , obligasi premium
	YTM lebih besar dari tarif kupon, obligasi diskon
	atau dengan rumus nilai perkiraan
	= Nilai kupon + (Nilai nominal-harga jual) / n tahun
	nilai nominal+ harga jual
	2
	= 1 jt + (10 jt- 9,280,900) / 15
	10 jt+ 9.280.900/2
	=10,87% hampir mendekati nilai YTM sebenarnya yaitu 11%

TABEL TRIAL DAN ERROR YTM